Bell Teoremi (Bell Eşitsizliği)
 

Bell Teoremi (Bell Eşitsizliği)

Ramazan Karakale

Einstein, Podolsky ve Rosen'in 1935'te kuantum kuramına yaptıkları "tamamlanmamışlık" iddiası, bilimciler ve felsefeciler arasında derin tartışmalara kaynaklık etti. EPR Deneyi, denilen bu düşünce deneyinde kuantum kuramının "yerel nedensellik ilkesini" zedelediği, ayrıca özel görelilik kuramının hiçbir şeyin ışık hızından daha hızlı gidemeyeceği ilkesini çiğnediği öne sürülüyordu. Araya İkinci Dünya Savaşı(1939-1945) girdi. Konu, 1951'de Gizli Değişkenler Kuramı adıyla David Bohm tarafından yeniden gündeme getirildi. Birbirine zıt yönde hareket eden iki parçacığın (iki elektron, bir elektron bir pozitron, iki foton gibi...) hareketlerinde(spinlerinde) gözlenen uyum, kuantum kuramının tahmin ettiği bu uyum, nasıl açıklanabilirdi? Bohm'a göre burada gözlemcinin henüz bilmediği "gizli değişkenler" rol oynuyordu ve deney konusundaki yetilerimiz arttıkça bu gizli değişkenler bulunacak, kuantum kuramının olasılıkçı yapısı değişecekti.

Konunun yeniden değişik bir bakış açısıyla ele alınması1964'te John Bell tarafından yapıldı. Bell, David Bohm'un "gizli değişkenler kuramının" yerel olmadığını fark etti. Bu yerellik konusu, çok önemli. Bir şey, başka bir şeyi "yerel" ise etkileyebilir görüşünün anlatımı. Yerellik görüşünün öteki ucu, "Çin'de kanat çırpan kelebeğin Türkiye'de rüzgar yaratabileceği" görüşü.

EPR deneyini açıklamak için spinlerin her nasılsa başlangıçtan itibaren önceden belirlenmiş olduğunu söylemek akla uygun görünebilir: Yani parçacıklar bir biçimde yola çıktıklarında hangisinin aşağı spinli, hangisinin yukarı spinli olduğu belirlidir. Bu durumda bilgiyi yanlarında taşıyor olacaklarından ne kadar uzağa gittiklerin bir önemi yoktur.

Parçacıkların baştan sahip olabilecekleri bilginin sınırları Bell Teoreminde incelenmiştir. Bell Teoremi spin ölçümleri önceden belirlenmiş bir yönde değil de, iki parçacık için gelişigüzel açılarda seçilmiş açılarda yapıldığında ne olacağını ele alır. Kuantum kuramı, iki parçacık arasında, spinlerini önceden bilmeden de bir tamamlayıcılık/korelasyon olacağını öngörür. Paris'te, 1982'de Alain Aspect'in yaptığı deneyler de kuantum kuramının öngörüsünü doğrulamıştır. Burada yanlış anlaşılan şey, bir parçacığın spinini gerçekten ölçtüğünüz üzerine olan bilgidir. Gerçekten bir parçacığın o noktadaki spinini ölçtüyseniz, ötekini de öngörebilirsiniz. Ama bunu yapamazsınız. Kuantum durumlarının süperpozisyonuna ilişkin bir sonuç üzerinde hiçbir denetiminiz yoktur;sonuç bütünüyle rastlantısaldır ve bu sonucu hiç bir sinyal zorla yüklenemez. Daha doğrusu foton fotona emir veremez!

Şimdi Bell Eşitsizliği'nin nasıl çıkarıldığının bir örneğini görelim. Birbirine tam karşıt doğrultuda hareket eden zıt spinli iki parçacık düşünelim. Sola doğru hareket edenin spin durumunu E-ölçeri, sağa doğru hareket edeninkini de P-ölçeri gözlüyor olsun. Her ölçerde üç yön seçelim. E-ölçerindeki yönler A, B, C ve P-ölçerindeki yönler de A', B' ve C' olsun. Bu yönlerin bulunduğu düzlemler birbirine paralel ve yönler arasındaki açılar aynı 120 derece olsun. Buna göre A ve A' yönleri ve öteki yönler birbirine paralel durumda. Ölçerler öyle ayarlı ki A ile A' zıt sonuçlar kaydediyor(açısal momentumun korunumu gereği). A yukarı spin ya da (+) kaydediyorsa A' kesinlikle aşağı spin ya da (-) kaydediyor. B ve B'; C ve C' için de benzer durum geçerli. Her iki doğrultuda zıt sonuçlu yanıtlar kümesi - sekiz olasılık- şöyle olabilir:

E-ölçeri(A, B, C) P-ölçeri(A', B', C')
+ + +

+ + -

+ - -

- + -

- - +

+ - +

- + +

- - -

- - -

- - +

- + +

+ -+

+ + -

- + -

+ - -

+ + +


Tabloyu dikkatlice inceleyin. Buradan ne gibi sonuçlar yazabileceğimizi görelim. Aynı anda yapılan ölçümlerde A+ ile A'+ elde edemeyiz; ancak A+ ve A' - ya da A- ve A'+ elde edebiliriz. Benzer şekilde A- ve B' - elde edemeyiz; ancak A- ve B' +(ya da A+, B'-) ölçebiliriz.



Bu sayfa hakkındaki yorumlar:
Yorumu gönderen: Ali, 10.09.2014, 14:55 (UTC):
Güzel yazılmış da eksik mi sanki?



Bu sayfa hakkında yorum ekle:
İsmin:
Mesajınız:
 
 
19 Ağustos 2007 itibariyle, toplam: 36742743 ziyaretçi (102827190 klik) tarafından görüntülenmiştir. Online ziyaretçi rekorumuz, 4626 kişi. (5 Eylül 2010)
 
 

gizli

Bu site, en iyi Firefox ve Google Chrome tarayıcılarında ve 1024 x 768 ekran çözünürlüğünde görüntülenir.