Kuantum Dolanıklık (Quantum Entanglement)
 

Kuantum Dolanıklık

(Quantum Entanglement)

Bileşik kuantum sistemlerin bütünlükçü bir özelliği olan dolanıklık alt sistemler arasında yerel-olmayan korelasyonları betimler. Bu, kuantum bilişim kuramında enerji kadar gerçek yeni bir kaynak olarak kullanılır. Kuantum uz-aktarım, yoğun kodlama ve kuantum şifreleme gibi birçok kuantum süreçlerin başarılmasında kaçınılmazdır. Fakat bu yeni kaynak karmaşık olup algılanması zordur.. Dolanıklık genellikle çevreye karsı kırılgan olmasına rağmen, zengin yapısını çözmek için kullanılan matematiksel araçlara karsı direnç gösterir.[1]

Paradoksal olarak, dolanıklık kavramı, Einstein, Podolsky ve Rosen tarafından 1935’te yayınlanan, yerel gerçekliği savunan ve fiziksel niceliklerin ölçümden önce belirli değerlere sahip olması gerektiğini iddia eden makaleleriyle gündeme gelmiştir. Bu makalede yerel gerçeklik savunusu yapılmıştır. Bu sav aşağıdaki 2 varsayıma dayanır;  Eğer sistemi bozmadan sistemle ilgili bir fiziksel değer tam bir kesinlikle öngörülebilirse, bu durumda bu değere karşılık gelen bir fiziksel gerçeklik vardır.
Uzaysal olarak ayrık olan 2 sistem aynı anda birbirini etkileyemez (birindeki ölçümün sonucu diğerinde ne olup bittiğinden bağımsız gerçekleşir). Tüm etkiler yereldir.[2]

Kuantum DolanıklıkKuantum dolanıklık, kuantum mekaniğinde bileşik sistemlere has bir korelasyon türüdür. Bileşik sistem birbirlerinden uzaysal ve kinematik olarak ayrılabilir alt sistemlerden (bileşenlerden, parçalardan) oluşan sistemlere denir. Bunlar; alt sistemlerin sayısına göre iki-parçalı (bipartite), üç-parçalı (tripartite) ya da çok parçalı (multipartite) sistemler olarak sınıflandırılabilir.[3]

Kuantum dolanıklık saf ve saf-olmayan durumlarda farklı tanımlandığından bu durumlarda ayrı ayrı incelenir. Saf durumlardaki dolanıklığı tanımlamak göreli olarak kolayken, saf-olmayan durumlarda bunun tanımı, algılanması, nicelendirilmesi ve nitelendirilmesi daha zordur. Bu tezde dolanıklığın nicelendirilmesi ve bununla ilgili dolanıklık ölçüleri konusuna fazla girilmeyecektir. Ayrıca sonlu sayıda girilebilir duruma sahip sistemlerde dolanıklık ele alınacaktır.[1]

Kuantum dolanıklık, 2 ya da daha fazla sistem arasında yerel olarak yaratılamayan kuantum mekaniksel bir bağdır. Schrödinger’in deyimiyle kuantum mekaniğini klasik mekanikten ayıran en önemli olgudur. Einstein-Podolsky-Rosen’in ve daha sonra J. S. Bell’in yaptığı çalışmalarla kuantum mekaniğinin kavramsal olarak anlaşılmasına büyük katkı sağlayan kuantum dolanıklık, son yıllarda kuantum bilgi kuramı çerçevesinde kullanabilirliği açısından incelenmekte ve kuantum bilgi işlem süreçlerinde çok temel bir araç olarak görülmektedir.[4]

1982’deki Bell eşitsizliklerinin ihlalini gösteren Aspect deneylerinden ve yine aynı yıl R. Feynman’ın kuantum mekaniğinin yasalarını temel alan bir bilgisayım sürecinden bahsetmesinden bu yana kuantum dolanıklık ilgi odağı haline gelmiştir.Önceleri felsefi tartışmalara neden olmuş olan kuantum dolanıklık kavramı artık fiziksel dünyanın daha iyi anlaşılmasında ve kuantum bilişim, kuantum bilgisayım quantum computation) gibi yeni ve heyecan verici araştırma alanlarında önemli rol oynamaktadır: Bu uygulamalarda kuantum dolanıklık, nicelendirilebilir, islenebilir, aktarılabilir ve tüketilebilir önemli bir kaynaktır. Bununla beraber aynı kavram, sistemlerin kuantum özellikleri ve süreçleri hakkında yeni ve genel kimi tanımlamalar yapılabilmesini de mümkün kılmıştır.[2]

Kuantum dolanıklık klasik fizikte olmayan, kuantum mekaniğine ait yeni bir olgudur. Bu olguyu bir örnekle anlatmak belki de en iyisi. Örneğin bir elektron ve pozitron (karşıt-elektron) düşünelim. Bu parçacıkların spin adı verilen içsel bir özellikleri vardır ve her bir parçacığın spini için 2 seçenek vardır: Yukarı ya da aşağı. Aynı anda elektronun spininin yukarı, pozitronunkinin aşağı olduğu bir hal vardır ve bir de bunun tam tersi vardır; elektronunkinin aşağı, pozitronunkinin ise yukarı olduğu hal. Kuantum dolanıklık bize bu 2 durumu da aynı anda tek bir hal içinde ifade etme olanağı sunuyor; örneğin her birinin gerçekleşmesi için %50 ihtimal vererek.,

O halde, elektron ve pozitrondan oluşan bu sistem üstünde bir deney yapılmış olsa elektronun spini ne bulunduysa, pozitronunki bunun tersi olmak zorundadır. (Başka sistemlerde başka zorunluluklar olabilir; fakat buradakinde durum bu şekildedir.) Dolayısıyla elektron ya da pozitrondan biri üstünde spin ölçüm deneyi yapmak diğerinin spinini daha ölçmeden ne olduğunu bilmemizi sağlar. İşin ilginç yanı, elektron ve pozitr11birlerinden dünyalar kadar uzakta da olsalar, birisinin üstünde deney yapmak diğerinde o deney yapılırsa ne sonuç alınacağını anında belirler. İlk başta özel görelilik kuramına aykırı görünen bu etkiyle, ışıktan hızlı bilgi aktarımının olanaksız olduğunu da ekleyelim.

Eğer 2 sistemden biri (ki bunların her biri sadece 1 parçacıktan da oluşabilir) üstünde yapılan deneylerle diğeri hakkında o deneyler için her türlü bilgi öğrenilebiliyorsa, bu 2 sistemin maksimal bir dolanıklık içinde olduğu söylenir. Buradan da az önceki örnekteki elektronpozitron çiftinin maksimal bir dolanıklık içinde olduğunu görebiliriz.[5]

Üst-üste gelme ilkesi kuantum mekaniğinin ilginç bir özelliğidir. Bu, Schrödinger denkleminin çizgisel olmasının açık bir sonucudur: ki ya da daha fazla çözümün her çizgisel bileşimi de bir başka çözümdür. Bu ilkeye göre, bir parçacığın aynı anda farklı konumlarda bulunma olasılıkları ve varsa spinini farklı yönlerde bulma olasılıkları sıfırdan farklıdır. Kuantum dolanıklık ise bu özelliklerin bir adım ötesidir. Bir bileşik sistemin alt sistemlerine ait birer durum vektörünün tensör çarpımı olarak yazılamayan durum vektörlerine dolanık durum vektörleri ve temsil ettikleri durumlara da dolanık durumlar denir. Bir bileşik sistemin, i. bileşenin bir durum vektörü |ai> olmak üzere,

|a> = |a1> x |a2> x.... x |ai> x

şeklinde yazılabilen durum vektörüne ayrılabilir ya da ayrıştırılabilir durum vektörü ve böyle bir vektörle temsil edilen duruma da ayrılabilir (veya ayrıştırılabilir) durum denir. Dolanık durumlar, ayrılabilir durum vektörlerinin özel çizgisel birleşimleri, yani özel koherent üst-üste gelimleriyle temsil edilebilen ayrılamaz durumlardır. 2 spin-1 / 2 (s1 = 1 / 2 = s2) parçacığın bileşik spin durumları bu kavramlar için verilebilecek en basit örneklerdir. Bilindiği gibi böyle bir sistemin olası spin durumları s = 1’e karşılık gelen üçlü (triplet) durumları;

|11> = |+> x |+>
|10> = 1 / √2 (|+> x |-> + |-> x |+>)
|1, -1> = |-> x |-1 ve s = 0
’a karşılık gelen
|00> = √2 (|+> x |-> - |-> x |+>)

tekli (singlet) durumlarıdır. Bunların dördü de boylandırılmış olup birbirlerine diktirler. Burada boylandırılmış |±> durumları, spin yukarı ve spin aşağı durumlar olarak bilinir.Bunlar spin işlemcisinin z bileşeninin ±ħ/2 özdeğerli özdurumlarıdır. Parçacık değistokuşu altında üçlü durumlar simetrikken, tekli durum antisimetriktir. Üçlü durumlardan |11> ve |1, -1> durumları ayrılabilirken, |10> ve tekli |00> durumu dolanık durumlardır. Ayrılabilir ve durumların aşağıda gösterilen çizgisel bileşimleri alınarak dolanık durumlar oluşturulabilir. Bu şekilde oluşturulan

|ر> 1 / √2 (|1> x |1> ± |0> x |0>)
|Ψ±> 1 / √2 (|1> x |0> ± |0> x |1>)1

dört dik dolanık duruma Bell durumları ya da EPR durumları denir. Bell durumları kutuplanma durumlarıyla dolanık haldeki 2 foton sistemini de temsil ederler. Bu durumda yatay kutuplanma durumuna ve de dikey kutuplanma durumuna karşılık gelir.[1]

Dolanık durumdaki sistemde, parçacıkların tek tek konumları birbirlerinden çok uzak yerlerde olabilir. Dolanık olmaları uzayda birbirlerine dolanmış oldukları anlamına gelmez. Çoğu zaman konumları hakkında hiçbir bilgimiz yoktur; kimi durumlardaysa konumları birbirlerinden çok uzak olabilir. Buna rağmen biri üstünde yapılan ölçüm diğerini anında (ışık hızı gibi bir sınır da tanımadan) etkilemektedir. Bu parçacıklar uzaydaki konumlarından bağımsız olarak, 2 ayrı parçacık değil, sanki tek bir bütünmüş gibi davranırlar. Biri üstünde ölçüm yapıldığı anda bu dolanıklık durumu bozulur ve bağımsız davranmaya başlarlar.[x5]

Bileşik sistemin bütünlükçü bir özelliği olan dolanıklık kavramı; bileşik sistemin, alt sistemlerinin basit bir toplamı olmadığını vurgular. Dolanık durumlarda, alt sistemler arasında klasik olmayan korelasyonlar vardır. Bunun nedeni temel olarak kuantum mekaniğinde, klasik mekanikten farklı olarak durumlar uzayının kartezyen değil tensörel genişlemesi ve durumlar uzayının her zaman bir vektör uzayı yapısı göstermesinden dolayı durum vektörlerinin eş uyumlu (coherent)üst üste gelim (superposition) özelliğine sahip olmasıdır. Klasik mekanikte de üst üste gelim klasik dalga denklemlerinde olduğu gibi kimi özel durumlarda karsımıza çıkar. Fakat kuantum mekaniğindeki üst üste gelim olasılık genliklerinin eş uyumlu bir üst üste gelimi iken, klasik fizikte “olasılık genliği” kavramı yoktur: Klasik mekanikteki üst üste gelim, fiziksel olan salınıcı dalga genliklerinin üst üste gelimidir.[2]

Kuantum Dolanıklık

Dolanık Parçacıklar Nasıl Elde Edilir?

Dolanık parçacıkların kullanıldığı pratik uygulamalarda, iletişim hızı açısından çok sayıda dolanı k parçacık çifti üretmek ve bunları yine çok hızlı bir şekilde iletmek büyük önem taşıyor. Bu iş için fotonlar en ideal seçim. Optik teknolojisinin çok ilerlemiş olması nedeniyle, yüksek oranda değişik şekillerde dolanmış fotonlar elde etmek mümkün. Üstelik, hâlen kullanılmakta olan fiber optik kablolar, bu fotonları uzak yerlere taşımak için oldukça uygun.

Dolanık fotonlar elde etmek için kullanılan yöntemlerden biri, kimi atomlarda görülen özel bir tip ışıma şeklinden yararlanıyor. Çağlayan (cascade) ışıması olarak adlandırılan bu ışıma tipinde, yüksek enerjili, uyarılmış bir atom birbirinin peşi sıra 2 foton yayınlıyor. Şekilde tüm olay şematik olarak gösteriliyor. Şekilde gösterilen 3 raf (yatay çizgiler), atomun değişik enerji düzeylerini sembolize ediyor. Her bir düzeyde, atomun elektronları o düzeye özgü yörüngelerde bulunur. Eğer atom bir düzeyden daha alttaki bir düzeye geçerse, bir foton yayınlanır ve aradaki enerji farkı foton tarafından taşınır.

Quantum EntanglementÇağlayan ışımasının görüldüğü sistemlerde en üst düzeyden en alt düzeye doğrudan bir geçiş söz konusu değil. Atom, önce üst düzeyden ortadaki bir düzeye, daha sonra da buradan en alttakine geçiyor. Bunun sonucu olarak, kısa aralıklarla art arda 2 foton yayınlanıyor. ‹lk ışımada, yani üst düzeyden orta düzeye geçiş sonrasında, çıkan fotonun kutuplaşması nedeniyle, atomdaki elektronlar titreşmeye başlıyorlar. Fotonun kutuplaşmasıyla elektronların titreşme doğrultusu aynı olmak zorunda. Eğer foton yatay yönde kutuplaşmışsa, elektronlar yatay yönde (kırmızı renkle gösterilen durum); fakat eğer foton dikey kutuplaşmışsa elektronlar da dikey yönde titreşiyorlar (mavi renk). Kuantum yasalarına göre, atom her 2 duruma aynı anda ve eşit olası lıklarla geçiyor. Kısacası, foton ortaya çıktığı anda, atom ile foton dolanık duruma giriyor.

Bu aşamadan sonra, orta düzeyden en alt düzeye ışıma gerçekleşiyor. Burada da çıkan fotonun kutuplaşması, elektronların ışımadan önce titreştikleri doğrultuyla aynı. Sonuçta ortaya çok kısa bir zaman aralığında, kutuplaşmaları dolanıklaşmış 2 foton çıkıyor. Bundan sonra elektronik bir devre yardımıyla 2 fotonun ne kadar bir zaman aralığıyla ortaya çıktığı ölçülüyor. Eğer fotonlar neredeyse aynı zamanda ortaya çıkmışsa, o zaman bunların aynı atomdan çıktıkları ve dolayısıyla dolanı k oldukları düşünülerek, kullanılmak üzere fiber optik kablolara gönderiliyor.

Ortaya 2 fotonun çıktığı ışıma türlerinin çoğunda fotonlar dolanıktır. Örneğin, bir elektron ve karşıt maddesi olan pozitr11leşerek birbirlerini yok ettiğinde de ortaya 2 tane dolanık yüksek enerjili foton çıkar. Dolanıklığı sınamak için yapılan ilk deneylerden biri, bu sistem üzerine çalışmış. Bunun dışında kutuplaşmaları yerine enerjileri dolanık olan fotonlar da yüksek verimleri nedeniyle deneylerde kullanılıyor.[6]

Kaynaklar

[1] Durgun Duran, "Kuantum Dolanıklık ve Kuantum Bilişim Kuramındaki Uygulamaları" (yüksek lisans tezi), Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fizik Anabilim Dalı, Ankara 2011.
[2] Erdem Akyüz, "Sürekli Değişkenli Kuantum Dolanıklık ve Kuantum Bilişim Kuramındaki Uygulamaları" (yüksek lisans tezi), Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara 2012.
[3] Dr. Sadi Turgut, "Şu Garip Kuantum-2", Bilim ve Teknik Dergisi, Tübitak, Mayıs 2003, s.44-48.
[4] Seçkin Sefi, "3 kubit kuantum dolanıklığın sınıflandırılması", İTÜ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ SEMİNERİ, İstanbul 2008.
[5] Furkân Semih Dündar, "Karadeliğin Ateşten Seddi", Bilim ve Teknik Dergisi, Tübitak, Şubat 2014, yıl:47, sayı:555.
[6] Necmi. Buğdaycı, "Kuantum Kuramının Matematiği".





Bu sayfa hakkındaki yorumlar:
Yorumu gönderen: ALİ KÖYLÜ, 27.07.2015, 10:15 (UTC):
BEN 16 YAŞINDAYIM BU KONULARI AŞIRI DERECEDE İYİ BİLEN VE ARAŞTIRAN BİRİSİYİM ANCAK BU KUANTUM MEKANİĞİ KONUSUNA YENİ GELDİM DAHA ÖNCE İZAFİYET YANİ GENEL GÖRELİLİK ÖZEL GÖRELİLİK LORENTZ DÖNÜŞÜMLERİ KONULARI İNCELEDİM ZATEN EVİMDE HADDİDEN FAZLA KALSİK FİZİK VE KUANTUM FİZİK KİTAPLARI VAR KUANTUM KONUSUNA YENİ GELDİ DAHA FAZLA KONU ARAŞTIRIYORUM AMA 1 GÜN 24 SAAT ZAMANIM YETMİYOR VE AİLEM BU YAŞTA BU KONULARI NASIL ANLIYORSUN DELİRMİŞSİN DİYOR VE BENDE GECELERİ OKUYORUM VE NERDEYSE 3-4 GÜNDEBERİ UYKUSUSZUM BU BİLGİLERİ VERDİĞİNİZ İÇİN SAOLUN

Yorumu gönderen: muhammet onursal AVCI, 09.02.2015, 23:58 (UTC):
Formüllerin başlangıç ve analizini açıklarsanız ve quantium fiziğine bakış açısından herkesi daha yalın bir ifade ile bilgilendirmiş olursunuz ben dahil. Zaman boyutu anlamındamıdır ki her paralel evrende etkileşim aynı olmaktadır. Her nesne aynı oranda etkiye maruz kalıyor demektir açıklamalarınız. bu konuyu her açıdan araştıracağım.



Bu sayfa hakkında yorum ekle:
İsmin:
Mesajınız:
 
 
19 Ağustos 2007 itibariyle, toplam: 36669291 ziyaretçi (102696820 klik) tarafından görüntülenmiştir. Online ziyaretçi rekorumuz, 4626 kişi. (5 Eylül 2010)
 
 

gizli

Bu site, en iyi Firefox ve Google Chrome tarayıcılarında ve 1024 x 768 ekran çözünürlüğünde görüntülenir.